全职美工 矩形折叠的6个模型

矩形折叠是常考的题型，涉及的考点有2个：一个是学习勾股定理之后的计算；一个是折叠产生的倍半角问题。今天我们一起来看看矩形沿着不同的条件折叠所形成的6种图形。模型1、沿着对角线折叠模型2、将顶点折叠到边上模型3、将顶点折叠到对角线上模型4、将顶点折叠到边的中垂线上模型5、顶点折叠至顶点，模型6、对角折叠模型一：沿着对角线折叠如图所示：矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使得点C落在E处，BE与AD于点F，若AD=8，AB=4，求DF的长度？

图片全职美工全职美工全职美工全职美工

   

图片

拓展：连接AE，则四边形ABDE为等腰梯形。感兴趣的同学可以自行证明。（此类题型在等腰三角形的存在性问题也会经常出现）模型二：将某顶点折叠至边上如图所示：E为矩形ABCD边AB上的点，A点沿着DE折叠，使得点A落在BC上，若AD=5，AB=4，求AE的长度？

图片

       

图片

总结：矩形顶点折叠到边上，一定会形成一线三垂直模型，利用相似（全等）寻找线段关系。模型三：将某顶点折叠至对角线上如图所示：E为矩形ABCD边AD上的点，A点沿着BE折叠，使得点A落在矩形ABCD对角线上，AD=8，AB=6，求AE的长？

图片

总结：矩形顶点折叠到对角线上，没有说明是哪条对角线，需要分类讨论。模型四：将某顶点折叠至某边的中垂线上如图所示：E为矩形ABCD边AD上的点，A点沿着BE折叠，使得点A落在矩形ABCD边中垂线上，全职美工AD=8，AB=6，求AE的长？

图片

总结：矩形顶点折叠到边的中垂线上，没有说明是哪条边的中垂线，需要分类讨论。模型五：顶点折叠至顶点如图所示：E、F为矩形ABCD边AD、BC上的点，矩形ABCD沿着EF折叠，使得点A落在C上，AD=8，AB=4，求AE的长？

图片

     

图片

兼职美工网站总结：顶点折叠至顶点，本质就是以折痕作为中垂线。模型六：对角折叠模型如图所示：E、F为矩形ABCD边AD、DC上的点，A沿着BE折叠，使得A'和折痕BE；D沿着EF折叠，得到D'和折痕FE。F、A'、D'三点共线，且D'落在BC上，AB=6，BC=12，求AE的长度？

图片

总结：分类讨论。更多word版资料请扫码加入数学教研知识星球。 本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。 特别声明：以上内容（如有图片或视频亦包括在内）来源于网络，不代表本网站立场。本网站仅提供信息存储服务。如因作品内容、版权和其他问题需要同我们联系的，请联系我们及时处理。联系方式：451255985@qq.com，进行删除。